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【试题练习】

在一片沙漠中有甲、乙两个人，十点整时，乙刚好在甲的正东方向，二人均驾驶着一辆沙漠摩托车，甲以16米/秒的速度沿着北偏东x°方向匀速行驶，乙以12米/秒的速度沿着北偏西y°的方向匀速行驶，且x°+y°=90°，如若二人都不采取任何措施来改变行驶方向，则3分钟后将发生撞车事故，则十点整时，甲乙二人相距多远？

A.720米

B.1800米

C.3600米

D.5040米

正确答案：C

【解析】第一步，判断本题是杂糅了行程知识的几何问题。
       第二步，根据题中的描述，画出甲乙二人在方位图中的行驶情况（见下图）。十点整时，甲在A点处，假设此时乙在甲的正东方向的B点处，根据题意，甲沿着北偏东x°方向行驶，∠CAB=90°-x°；乙沿着北偏西y°方向行驶，∠CBA=90°-y°，C点为相撞点（二人相遇），故∠C=180°-（90°-x°）-（90°-y°）= x°+ y°=90°，则三角形ACB为直角三角形，∠C为直角。
       
       第三步，AB之间的距离就是十点整时甲乙二人之间的距离，AC=16T，BC=12T，根据勾股定理可得：，T=3分钟=180秒，则AB=20×180=3600米。
       因此，选择C选项。