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【试题练习】

一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组，若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是：

A.441

B.529

C.536

D.528

正确答案：B

【解析】解法一：
第一步，本题考查余数问题，用数字特性法解题。
第二步，由于每组22人，则多出一人未分进组，则总人数减1能被22整除，故总人数一定为奇数，排除C、D选项。
第三步，代入A选项，若总人数为441，则第一次分了（441－1）÷22＝20（组），若少分一组，则每组人数441÷（20－1）无法整除，排除A项。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题。
第二步，由于第二次少分一组，则说明把多出的22＋1＝23（人）平均分给了其他的组，23为质数，则剩下的组数只能为23，所以第一次分了24组，总人数为22×24＋1，尾数为9。
因此，选择B选项。