比重是部分除以整体后,以百分数形式表示的结果,常见考法为比重的计算与比较。对于比较类题目而言,常规思路往往是算出每一项的比重之后,比较其大小,但是这样做有可能计算量比较大。如果能够减少计算量,甚至不需计算,直接比较大小,则事半功倍,这需要具备以下两种思维:
思维一:部分思维
【例1】
(2019联考)
某机械加工企业下设四个生产车间生产加工同种类型和型号的产品,并以人均产量评价劳动生产率。
本车间中中级工占比最大的是:
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】A
【解析】根据问法“占比最大”判定为比重比较,常规思路,求出每个选项的比重。但是进一步发现,所有车间各自的总人数均为100人,即“整体相同”,此时,部分越大,则所占比重越大。故直接比较四个选项的部分大小,也就是中级工的数量大小,四个选项分别为50、40、45、25,显然A项中的“50”是最大的,故选择A项。
【例2】
(2019甘肃)出口方面,2018年第一季度我国水产品出口量98.04万吨,同比减少2.7%,出口额48.41亿美元,增加5.90%。一般贸易出口量71.18万吨,同比减少4.06%;出口额36.71亿美元,同比增加6.22%。
2018年第一季度,我国水产品一般贸易主要出口品种中,出口额占我国水产品一般贸易出口额的比重,超过5%的有几个?
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】B
【解析】常规思路求出每一个品种所占的比重,与5%比较大小,十分复杂。但是由于都是“占我国水产品一般贸易出口额的比重”,故整体是一样的,完全可以求出“超过5%”的时候,部分的标准是多少。简单计算,“出口额36.71亿美元”的5%为:36.71×5%=1.8355亿美元,表格当中出口额大于1.8355的有头足类、对虾、贝类、罗非鱼、鳗鱼、蟹类,合计6类,故选择B项。
【总结】根据以上两题,其共同点为“整体相同”,则此时比较比重的大小,实质是比较部分的大小,这样才能少走弯路。
思维二:转化思维
【例3】
(2017联考)2015年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0万个,比上一年减少0.2万个,其中:慈善超市9654个,同比下降5.1%。全年共接收社会捐赠款654.5亿元,其中:民政部门接收社会各界捐款44.2亿元,各类社会组织接收捐款610.3亿元。
2012-2015年社会组织接收社会捐赠款占总捐赠款的比重最高的是:
A.2012年
B.2013年
C.2014年
D.2015年
【答案】D
【解析】常规思路求出总捐赠额,再算出比重,需要两步计算,计算步骤较多。由于总捐款额只包含社会组织捐赠和民政部门接收的捐赠两个部分,就像一个班仅仅包括男生和女生一样,此时题干相当于问男生占比最大的是哪个班,完全等价于男生相比女生的倍数最大的哪个班。
故本题转化为“社会组织接收捐赠款相比民政部门接收的捐赠款”的倍数最大的是哪一样,简单算一下,四个选项分别为:470.8÷101.7、458.8÷107.6、524.9÷79.6、610.3÷44.2,前三项的结果都不足10,第四项的结果超过10,故第四项最大,故选择D选项。
【总结】当计算步骤较多时,通过转化,转化为步骤较少的情况,再计算。磨刀不误砍柴工,先简化步骤,再考虑带入数字计算,这样才能少走弯路。