最值问题在数学运算的各个专题中显得与众不同。因为它没公式没概念，不像行程问题之类需要记公式和概念。但它却是数学运算中较难的一个专题。很多考生对于最值问题不知道如何下手。华图公务员考试研究中心建议广大考生，既然最值问题没有公式概念，因此解题思路就显得格外重要了，好在最值问题的解题思路还是较为模式化的。下面我们来通过例题具体谈谈最值问题的解题思路。

 

　　一、最不利构造（又称抽屉原理）

 

　　特征：至少+保证   答案：“最不利+1”

 

　　【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

 

　　A. 71                         B. 119

 

　　C. 258                        D. 277

 

　　【解析】C. 取极端情况，每一类都有尽可能多的不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，“最不利+1”，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258（人）。

 

　　二、反向构造

 

　　特征：至少/最少      方法：反向--加和--做差

 

　　【例2】（2010年9月联考题-40）某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？

 

　　A. 5B. 6

 

　　C. 7D. 8

 

　　【解析】A. 不爱好戏剧的有46-25=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人，全爱好的就有46-41=5人。所以选择A选项。

 

　　三、数列构造

 

　　特征：“最多+最少”或“最少+最多”  方法：根据题干构造数列

 

　　【例3】（2009-国家-118）100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?

 

　　A.22                               B.21

 

　　C.24                               D.23

 

　　【解析】A. 要使第四名的活动最多，则前三名要尽量的少，又因每项活动参加的人数都不一样，那么，前三名人数分别为1，2，3。设第四名的人数为x人，则有：1+2+3+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）＝100解得x＝22所以，参加人数第四名的活动最多有22人参加。

 

　　【例4】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重量最轻的人，最重可能重

 

　　A.80斤            B.82斤         C.84斤            D.86斤

 

　　【解析】B. 5个人的体重之和是423斤，为一个定值。要求第5名的体重最重，即要其他4个人的体重尽量的轻。假设第5名得体重为x;第4名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第5名，因此第4名最少为x+1;第3名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第4名，因此第3名最少为x+2;第2名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第3名，因此第2名最少为x+3,;第1名得体重要尽量的轻，但是再轻不能轻过第2名，因此第1名最少为x+4。这样，在第5名体重最重的情况即5个人的体重分别为：x+4，x+3,x+2，x+1，x。他们的体重之和为423，即(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x。解得x=82.6。但题目要求每个人的得分必须是整数，因此这个82.6只是理论值。因此最多为82。